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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省广州市华南师范大学附属中学2025届高三上学期10月阶段检测数学试卷

对称性是数学美的一个重要特征，函数的对称性是函数的重要性质.已知函数 $\text{[math]}$ 的图像连续不断，且在定义域内有导函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A、若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B、若 $\text{[math]}$ 单调， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 定义域内，则函数 $\text{[math]}$ 的图像上可能存在关于 $\text{[math]}$ 对称的两点 C、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点，则“函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在关于直线 $\text{[math]}$ 对称的两点”是“函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在关于 $\text{[math]}$ 对称的两点”的充分不必要条件 D、若函数 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图像上存在关于直线 $\text{[math]}$ 对称的两点.参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点一定位于的区间是（）

设a，b∈R，则“ $\text{[math]}$ ”是“a＞1且b＞1”的（）

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d的图象如图，则函数y=lnf′（x）的单调减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，从小到大依次为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 至少存在一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，在同一直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象不可能是（）

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