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题型：多选题题类：难易度：容易

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

定义两个非零平面向量的一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的夹角，则对于两个非零平面向量 $\text{[math]}$ ，下列结论一定成立的有（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ⊥（2 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA= $\text{[math]}$ ，点P在平面ABC内，且 $\text{[math]}$ =﹣4，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =3，若（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）=0，则| $\text{[math]}$ |的最小值是（）

已知O点为坐标原点，且点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）

设向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣8，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为﹣3 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

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