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题型：填空题题类：难易度：容易

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是平面向量，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，其夹角为60°，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²={#blank#}1{#/blank#}．

若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则θ={#blank#}1{#/blank#}．

已知O是 $\text{[math]}$ 外心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设两个向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ 是平面内两个夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，设 $\text{[math]}$ 为同一平面内的两个向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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