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题型：多选题题类：难易度：困难

专题29 平面向量基本定理及坐标表示-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A、若点P在直线AB上运动，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ B、若点P在直线AB上运动， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影的数量的取值范围是 $\text{[math]}$ C、若点P在以r= $\text{[math]}$ 为半径且与直线AB相切的圆上， $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的值为3 D、若点P在以r= $\text{[math]}$ 为半径且与直线AB相切的圆上， $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$

举一反三

点P在△ABC内部（包含边界），|AC|=3，|AB|=4，|BC|=5，点P到三边的距离分别是d₁ ， d₂ ， d₃ ，则d₁+d₂+d₃的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，3）， $\text{[math]}$ =（4，1），若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

圆（x+1）²+y²=1的圆心到直线y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的距离是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

如图，已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点上方，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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