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题型：多选题题类：难易度：容易

专题24 三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

古人立杆测日影以定时间，后来逐步形成了正切和余切的概念.余切函数可以用符号表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列关于余切函数的说法正确的是（）

A、定义域为 $\text{[math]}$ B、在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C、与正切函数有相同的对称中心 D、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为（　　）

设集合M是R的子集，如果点x₀∈R满足：∀a＞0，∃x∈M，0＜|x﹣x₀|＜a，称x₀为集合M的聚点．则下列集合中以1为聚点的有（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③Z；

④{y|y=2^x}．

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知 $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．现在准备从 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 建造一条观光路线，其中 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，观光路线总长为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，定义域为{#blank#}2{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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