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题型：综合题题类：难易度：普通

2024届上海市杨浦区高三二模物理试卷

五、电磁场中的运动

不论是常见的电池还是发电机，其内部原理都与带电物体在电场、磁场中的运动息息相关。

（2）实验过程中多次改变电阻箱阻值R、测量对应的电流值I并分别绘制出番茄电池和土豆电池的R—I^－¹关系图线，如图2所示，其中对应土豆电池的R—I^－¹关系的图线为（）

A．①B．②

（1）、利用果蔬发电是科技界不断研究的一项新技术。某学生研究小组将铜片和锌片磨光后分别平行插入番茄和土豆制成果蔬电池进行实验探究。实验电路如图1所示。

电池	电动势E（V）	内阻r（Ω）
番茄	0.6959	291.81
土豆	0.7549	559.59

（1）经采集和计算得到的电池参数见表中数据，则（）

A、实验中电阻箱的取值应远小于果蔬电池的内阻 B、电键断开时，电压传感器的读数就是电动势值 C、若电阻箱阻值不断增大，电压传感器的读数将趋近一个常数 D、番茄电池把1C正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功大于土豆电池所做的功

（2）、（计算）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆形导线框，导线框内有一垂直导线框向内的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀增大。导线框的右端通过导线连接一对水平放置的平行金属板a、b，两板间距为d。一质量为m、电荷量大小为q的带电小球P从左侧两板中央以初速度v₀水平向右射入。重力加速度为g。

（1）要使P沿直线飞出金属板，判断P所带电荷量的正负并求磁感应强度B随时间t的变化率k；

（2）当磁感应强度B随时间t的变化率变为原来的一半时P恰好能从b板右侧边缘飞出，求板长L。

（3）、（计算）如图所示，两根光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于方向垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v₀从导轨底端上滑，ab运动到最高点的时间为t₁ ， ab从最高点返回到出发位置的下滑时间为t₂。运动过程中ab与导轨始终垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。重力加速度为g。求：

（1）ab沿导轨上滑的速度为 $\text{[math]}$ 时的加速度a；

（2）ab沿导轨上滑的最大距离s；

（3）ab沿导轨下滑到出发位置时的速度大小。

举一反三

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

航母舰载机最先进的弹射技术为电磁弹射，我国在这一领域已达到世界先进水平。关于电磁弹射研究建立如图所示模型，质量为m的线圈匝数为n，周长为L，线圈电阻为R，可在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，开关S与1接通，恒流源与线圈连接通电，线圈做加速运动，经过时间t运动速度为v，此时S掷向2接通定值电阻 $\text{[math]}$ ，线圈在磁场力作用下减速运动到停下，不计空气阻力。求：

（1）恒流源的电流I；

（2）通过电阻 $\text{[math]}$ 的电荷量Q；

（3）线圈运动的总距离s。

如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1 kg，电阻为r=0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω（导轨其余部分电阻不计）。现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

在一期《加油向未来》节目中，节目组组装了三根长均为8.8m的竖直轨道，上部分4m均为相同的木质轨道，下部分分别为粗细相同的铜、铝和不锈钢轨道，且电阻率关系为 $\text{[math]}$ ，轨道上端均有三个22kg的相同小车（可视为质点），车内装有强磁铁，外壳为铝制框架，主持人触动装置按键，让小车同时静止释放。若不计一切摩擦和空气阻力，不锈钢未被磁化，小车下落过程中，下列说法正确的是（）

如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。

（1）求通过面积S_cdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；

（2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式；

（3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。

如图，足够长光滑绝缘斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，斜面上水平虚线MN和PQ之间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，MN和PQ之间的距离为2L，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框abcd从MN下方某处以一定的初速度沿斜面向上滑行，线框穿过磁场区域后继续沿斜面向上滑行到速度为零，然后线框开始沿斜面下滑，cd边刚进磁场时和ab边刚要出磁场时，线框的加速度均为零。重力加速度大小为g，线框运动过程ab边始终水平， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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