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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题

如图甲所示，水平放置的“[”形光滑导轨宽为L，导轨左端连接阻值为R的电阻。导轨间存在两个相同的矩形匀强磁场I、Ⅱ。质量为m的金属杆在恒力作用下向右运动，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，其速度v随时间t变化图像如图乙所示。T₃时刻金属杆恰好进入磁场Ⅱ，图中物理量均为已知量，不计其他电阻。下列说法正确的有（　　）

A、金属杆初始位置与磁场I左边界距离为 $\text{[math]}$ B、通过两磁场区域时，流经导体棒的电量相等 C、磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ D、金属杆在磁场Ⅱ中做匀减速直线运动

举一反三

如图所示，螺线管横截面积为S=10cm² ，线圈匝数为N=100（匝），电阻为R=0.5Ω，管内有水平向右的变化磁场。螺线管与相距L=2m的两竖直放置的光滑金属导轨相连，导轨处于垂直纸面向里、磁感应强度大小为B₀=0.5T的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，已知金属杆ab的质量为m=2kg，电阻也为R，重力加速度g=10m/s²。不计导轨的电阻，不计空气阻力。

（1）为使ab杆保持静止，求通过ab杆的电流的大小和方向；

（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；

（3）若螺线管内磁场的磁感应强度的变化率 $\text{[math]}$ 。将金属杆ab由静止释放；

①求杆的最大速度的大小；

②已知杆从静止到刚达到最大速度的过程中，流过杆的电荷量为q=120C，求该过程中杆的下落时间。

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，两根质量均为 $\text{[math]}$ 的相同金属棒a、b垂直地放在水平导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，左右两部分导轨间距之比为 $\text{[math]}$ ，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始位于图中 $\text{[math]}$ 位置，金属棒a在NQ位置。b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一小物块c相连，c的质量 $\text{[math]}$ ， c开始时距地面高度 $\text{[math]}$ 。整个导轨光滑，且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统持静止。现放手开始运动，物体c触地后不再反弹，此时两棒速率之比 $\text{[math]}$ ，此过程b棒上产生的焦耳热为10J，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动， $\text{[math]}$ ，求：

（1）从开始运动到c物体着地过程中，a棒上产生的焦耳热；

（2）c物体着地时，两棒的速度大小 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（3）假设磁感应强度 $\text{[math]}$ ，左侧导轨宽度为1m，求c物体着地后到最后稳定时通过a棒的电荷量为多大？

如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一绝缘水平面上，导轨上停放一质量 $\text{[math]}$ 的金属杆ab，两导轨间距 $\text{[math]}$ ，两导轨的左端接入电阻 $\text{[math]}$ 的定值电阻，位于两导轨之间的金属杆ab的电阻 $\text{[math]}$ ，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F水平向右拉金属杆ab，使之由静止开始向右做匀加速直线运动，在整个运动过程中金属杆ab始终与导轨垂直并接触良好，金属杆ab开始运动经 $\text{[math]}$ 时，定值电阻两端的电压U=1.2V，此时，求：

如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　）

如图所示，两根平行光滑金属导轨之间的距离为 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ ，导轨上端串联一个阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻，下端接有电容为 $\text{[math]}$ 的电容器。在导轨间长为 $\text{[math]}$ 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的金属棒水平置于导轨上。金属棒向上运动时，闭合 $\text{[math]}$ ，断开 $\text{[math]}$ ；金属棒向下运动时，断开 $\text{[math]}$ ，闭合 $\text{[math]}$ 。棒的初始位置在磁场下方某位置处，用大小 $\text{[math]}$ 的恒力向上拉金属棒，当金属棒进入磁场后恰好匀速上升，金属棒运动到磁场区域中点时撤去拉力，金属棒恰好能到达磁场上边界，不计导轨和金属棒的电阻，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求：

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