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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市张湾区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H．

（1）、求点C的坐标；

（2）、求点H的坐标；

（3）、如图2，过A作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点M，连 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形（点A、B、C按逆时针排列），当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的解析式是{#blank#}2{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1）.若过原点的直线 $\text{[math]}$ 将这个图案分成面积相等的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 l1 经过点 A（5，0）和点 B（ $\text{[math]}$ ，﹣5）

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