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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ， MN交CD于点N．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长．

举一反三

如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点M，N，使 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则BO的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD为 $\text{[math]}$ 的平行线， $\text{[math]}$ AB.若 $\text{[math]}$ .CE=6，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置．如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个点均在边长为1的小正方形组成的网格线的格点上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边CD、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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