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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷

二次函数y=（x﹣1）²+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2经过点B，且与y轴交于点D．

（1）、如图1，求k的值；

（2）、如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PE⊥x轴于点E，过E作EF⊥AP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tan∠MEA= $\text{[math]}$ ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．

举一反三

如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC={#blank#}1{#/blank#} ．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ mx-4m与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且S_AOB=2S_AOC ．
（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ mx+m上时，求该抛物线的表达式；
（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

已知二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点.

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 过A、C两点．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其高 $\text{[math]}$ ，沿虚线 $\text{[math]}$ 将纸片剪成两个面积相等的部分，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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