已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁ ， 以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂ ， 延长C₂D₂到A₂ ， 以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…．若A₁C₁=2，且点A，D₂ ， D₃ ， …，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF.

如图1，在中，以边为底边向外作等腰 ， 其中 ， 且 ， 那么点D就被称为边的“外展等直点”．

【建构与探究】

如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上， ， 点C为的中点．

（1）连接、、 ， 请分别作边、的“外展等直点”P和Q，连接、和 ， 则的形状为            ；

（2）如图3，点E、F在格点上，请在线段上的格点中任取一点D（不与点A重合），连接、 ， 分别作的边和边的“外展等直点”G、H，连接、和 ， 请判断的形状，并说明理由．

【应用与拓展】

（3）如图4，点M、N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知 ， 请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标．