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题型：综合题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求B点的坐标；

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ ， Q、A两点均在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为腰，第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于P点， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝7：2，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，直线y＝x ，点A₁坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…，按照此做法进行下去，则OA_n的长为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动.

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