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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

阅读与思考：

【感知】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

【探究】参考上述过程，解答下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）、若a满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为50，求图中阴影部分的面积和．

举一反三

在下列算式中，运算结果正确的是（　　）

一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

若x²+6x+b²是一个完全平方式，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a²＋b²＋c²＋d²＝2ab＋2cd，则此四边形一定是（）

若a=2015，b=2016，c=2017，求 $\text{[math]}$ 的值。

下列各式的变形中，正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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