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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

观察：等式① 2=1 ×2

等式② 2+ 4=2×3=6

等式③ 2+4 +6=3×4=12

等式④ 2+4 + 6 + 8=4×5=20

仿照以上等式写出等式⑥；则 26+ 28 + + 50=。

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

先观察下列等式，再回答问题：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

……

探索发现： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ＝　　， $\text{[math]}$ ＝　　；

（2）类比上述规律计算下列式子： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

有一列数 $\text{[math]}$ ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

观察下列等式

$\text{[math]}$ ▲

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ .

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