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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图2过点B作 $\text{[math]}$ 于G ，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，过点A作直线 $\text{[math]}$ 于点H ，点M是直线l上的一个动点（不与点A、H重合），以线段 $\text{[math]}$ 为边构造等边 $\text{[math]}$ （C、M、N按顺时针排列）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为

举一反三

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　）

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC，其中符合题意结论的序号是（）

如图，在矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，过点M作直线 $\text{[math]}$ 分别交AD，BC于点E，F.若直线 $\text{[math]}$ 绕点M从与BD重合的位置开始逆时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，增加下列条件：不能使 $\text{[math]}$ 的条件（）

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