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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

（1）、证明 $\text{[math]}$ ；

（2）、若延长 $\text{[math]}$ 至点G ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　）个

如图所示．请你在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，看谁的方法多．

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF； ②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF：④AB+AC=2AE．其中正确的有（）

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△_FGC＝3．其中正确结论的个数是（）

如图所示，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，EF过点O，且分别交AD，BC于点E，F.下列结论成立的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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