- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市开福区北雅中学2024-2025学年八年级上学期数学开学试卷

解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答 $\text{[math]}$ 例如：解不等式 $\text{[math]}$ 解：

①当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，原式化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，此时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，原式化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，此时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；综上可知，原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）、请用以上方法解不等式关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ 的和；

（3）、已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 满足方程组的未知数 $\text{[math]}$ 的值为整数，系数 $\text{[math]}$ 也为整数且 $\text{[math]}$ 求满足条件的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

不等式2x+5＞0的解集是（　　）

定义运算：a*b，当a＞b时，有a*b=a，当a＜b时，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范围是（）

一元二次方程x²+2x+a=0有实根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．