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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳十中2024-2025学年八年级上学期数学入学试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到直线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°

生活中常见一种折叠拦道闸，．如图 1 所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，．如图 2 所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平行地面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} °

将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 与含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ ．如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} °

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的一个动点．

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可以是{#blank#}1{#/blank#} ． (写出一种即可)

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