已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市深州中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知圆C：x²+y²+2x﹣4y+3=0．

（1）、若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；

（2）、从圆C外一点P（x₁ ， y₁）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

举一反三

（1）求圆M的方程．

（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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