在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：年龄x 21 24 34 41 脂肪y 9.5 17.5 24.9 28.1由表...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：

年龄x	21	24	34	41
脂肪y	9.5	17.5	24.9	28.1

由表中数据求得y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.6x $\text{[math]}$ ，若年龄x的值为45，则脂肪含量y的估计值为．

举一反三

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（　　）

①由样本数据得到的回归方程 $\text{[math]}$ 必过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好；

③若线性回归方程为 $\text{[math]}$ =3﹣2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；

④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．

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