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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市长沙县第九中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为 $\text{[math]}$ ，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，环境温度为 $\text{[math]}$ ，空气柱长度为12cm。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）、顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，且活塞平衡时，此时空气柱的长度；

（2）、汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，当活塞刚刚到达缸口时，此时缸内的温度；

（3）、若在（2）过程中密封气体的内能增加了80J，则气体需从外界吸收的热量。

举一反三

如图所示，高为 $\text{[math]}$ 的导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为 $\text{[math]}$ 的活塞在缸内封闭了一定质量的气体，活塞的横截面积为 $\text{[math]}$ ，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，开始时，活塞对中间卡环的压力大小为 $\text{[math]}$ ，活塞离缸底的高度为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，环境的热力学温度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。

（1）若保持汽缸静止，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为 $\text{[math]}$ ，求此时环境的热力学温度。

（2）已知在第（1）问的过程中汽缸内气体内能变化为 $\text{[math]}$ ，求在此过程中气体吸收的热量。

在深度为h的湖泊底部产生一直径为 $\text{[math]}$ 的球形气泡，气泡由水底上升 $\text{[math]}$ 时，直径变为 $\text{[math]}$ ，若该过程中气体膨胀对外做的功为W，气泡内的气体可视为理想气体，忽略气泡上升过程中的温度变化，气泡内气体的压强始终等于气泡外水的压强，大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，水的密度恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，导热性能良好的圆筒形汽缸开口向右放置在水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 、横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞在汽缸内封闭了一定质量的理想气体，开始的封闭气柱的长度为 $\text{[math]}$ ，环境温度为27℃，大气压强 $\text{[math]}$ 。现将汽缸逆时针旋转 $\text{[math]}$ 使其开口端竖直向上，取 $\text{[math]}$ ，不计活塞厚度，汽缸内壁光足够长且不漏气，取0℃为 $\text{[math]}$ 。

如图所示，粗细均匀的“L”形玻璃管，A端封闭，B端开口， $\text{[math]}$ 水平、 $\text{[math]}$ 竖直。在玻璃管内用水银封闭了一定质量的理想气体，气柱和各段水银柱长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，外界大气压 $\text{[math]}$ 。保持温度不变，现将B端封闭，再将“L”形玻璃管绕C点缓慢顺时针旋转90°使 $\text{[math]}$ 竖直，这时 $\text{[math]}$ 管中水银柱长度变为 $\text{[math]}$ ，求开始时 $\text{[math]}$ 管中空气柱的长度 $\text{[math]}$ 。

如图（a）所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为V的左右两部分。面积为S的绝热活塞B被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为T、压强为p的状态1，抽取隔板A，左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2，然后将绝热容器竖直放置如图（b）所示，解锁活塞B，B恰能保持静止，当电阻丝C加热气体，使活塞B缓慢滑动，稳定后，气体达到温度为 $\text{[math]}$ 的状态3，该过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

如图，导热性能良好的气缸内封闭一定质量的理想气体，内部有一活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，活塞与汽缸内壁无摩擦且气密性良好，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p，现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为 $\text{[math]}$ 时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了 $\text{[math]}$ 。已知汽缸的容积为V，活塞的面积为S，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求：

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