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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省八校2025届高三上学期迎国庆联合教学质量检测数学试题

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”，并说明理由；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上相异的两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，试判断“ $\text{[math]}$ ”是否正确，并说明理由；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 为区间 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

已知定义域为R的函数f(x)= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求实数a，b的值；

（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；

（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．

已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

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