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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省八校2025届高三上学期迎国庆联合教学质量检测数学试题

如图，半椭圆 $\text{[math]}$ 与半椭圆 $\text{[math]}$ 组成的曲线称为“果圆”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .“果圆”与x轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在 $\text{[math]}$ 所在的平面内，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对于任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是夹角为60°的两个单位向量，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ =12，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

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