公路人工收费站会影响道路的畅通,ETC应运而生,ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车,都以v1=15m/s朝收费站沿直线匀速行驶,现甲车过ETC通道,需要在某位置开始做匀减速直线运动,到达虚线EF处速度正好减为v2=5m/s,在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的速度匀速行驶,通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度,虚线EF处与收费站中心线的距离d=10m。乙车过人工收费通道,需要在中心线前某位置开始做匀减速运动,至中心线处恰好速度为零,经过20s,缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1m/s2 , 匀减速过程的加速度大小均为a2=2m/s2。(1)甲车过ETC通道时,从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少?
(2)假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶,车距都为Δx2 , 当前一辆车从中心线启动行驶78.125m时,后一辆车刚好停在中心线上,则Δx2为多大?
(3)假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过,通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δx1=120m,通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为Δx2 , 则每小时从ETC通道多通过多少辆车?