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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市和平街第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数r可以取的一个值是( )

集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣2a）＜0}．

已知全集U=R，集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．

已知集合R_n={X|X=（x₁ ， x₂ ， …，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．对于A=（a₁ ， a₂ ， …，a_n）∈R_n ， B=（b₁ ， b₂ ， …，b_n）∈R_n ，定义A与B之间的距离为d（A，B）=|a₁﹣b₁|+|a₂﹣b₂|+…|a_n﹣b_n|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出R₂中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；

（Ⅱ）若集合M满足：M⊆R₃ ，且任意两元素间的距离均为2，求集合M中元素个数的最大值并写出此时的集合M；

（Ⅲ）设集合P⊆R_n ， P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间的距离的平均值为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．

已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B⊆A，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

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