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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止．已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm³）与时间T（S）的函数关系是V（t），则函数V（t）的导函数y=V′（t）的图象大致是（）

函数f（x）=48x﹣x³ ， x∈[﹣3，5]的最小值为（）

函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为2x﹣y﹣3=0，则f（2）+f'（2）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式可能成立的有（）

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