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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题

某校从参加高一年级期中数学考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）、求分数在 $\text{[math]}$ 内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）、估计本次考试的平均分、中位数及 $\text{[math]}$ 分位数的值.

举一反三

已知一组数据按从小到大顺序排列，得到﹣1，0，4，x，7，14中位数为5，则这组数据的平均数为{#blank#}1{#/blank#}，方差为{#blank#}2{#/blank#}．

已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（）

某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为{#blank#}1{#/blank#}．

为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为82人，则a的估计值是（）

从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标

值分组

[75，85）

[85，95）

[95，105）

[105，115）

[115，125]

频数

6

26

38

22

8

则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为{#blank#}1{#/blank#}．

继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里＋0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：

时间（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次数	8	14	8	8	2

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为 $\text{[math]}$ 分钟.

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