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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省珠海市梅华中学、珠海市斗门区珠峰实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的位置及大小变化时， $\text{[math]}$ 的周长是否发生变化，若不变，请求出具体的数值．

举一反三

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（）

在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．

已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

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