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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省益阳市资阳区多校联考2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点，已知点P纵坐标为1．

（1）、求点P的坐标及a的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），∠FGA=30°．

如图，直线l₁与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线l₁分别交x轴、y轴于点A，B，OB=2，直线l₂交x轴于点C.

如图 ①，把标准纸（长与宽之比为 $\text{[math]}$ ）一次又一次对开，按图②叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上．若以图 ②最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，且水平向右为 $\text{[math]}$ 轴正方向，坚直向上为 $\text{[math]}$ 轴正方向，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）

某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示．

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