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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雨花区华益中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷

如图，在△ABC中，分别以A ， C为圆心，大于

长为半径作弧，两弧分别相交于M ， N两点，作直线MN ，分别交线段BC ， AC于点D ， E ．若AE＝2cm ， △ABC的周长为15cm ，则△ABD的周长为（）

A、11cm B、13cm C、15cm D、17cm

举一反三

如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）

已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（）

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，已知PA=5，则线段PB的长度为（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．

下列说法错误的是（　　）

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