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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省合江县马街中学校2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图所示，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。则（　　）

A、球B、C分离前，A、B和C三球组成的系统动量守恒 B、球B、C分离时，球B对地面的压力大小为mg C、从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为 $\text{[math]}$ D、小球A落地时的动能为 $\text{[math]}$

举一反三

人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，货物A、B均视为质点，A从 $\text{[math]}$ 光滑圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时与B发生弹性碰撞。已知A的质量为5kg，B的质量为15kg。滑道高度h为0.2m，且过Q点的切线水平，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现给A一个水平向右的初速度，大小为3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知m₁=1kg，下列说法正确的是（　　）

某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的光滑弧形轨道AB，其末端B点的切线水平，在轨道末端B点等高处有一质量 $\text{[math]}$ 的小盒C（左侧开口，可视为质点），小盒C与质量 $\text{[math]}$ 的物块D（可视为质点）通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长 $\text{[math]}$ ，物块D压在质量 $\text{[math]}$ 的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计，带有小孔）的距离 $\text{[math]}$ ；质量 $\text{[math]}$ 且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离 $\text{[math]}$ ；质量 $\text{[math]}$ 的圆环G（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间的滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小 $\text{[math]}$ 。开始时所有装置均静止，现将一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）从弧形轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短，可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞后均以原速率反弹，细杆F向上运动过程中，圆环G一直向下运动，且圆环一直没有脱离细杆，不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，处于竖直平面内的轨道装置，由倾角 $\text{[math]}$ 光滑直轨道AB、圆心为 $\text{[math]}$ 的半圆形光滑轨道BCD，圆心为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧外轨道EF组成。且 $\text{[math]}$ ， B为轨道间的相切点，B、 $\text{[math]}$ 、D、和 $\text{[math]}$ 处于同一直线上。已知滑块质量 $\text{[math]}$ ，轨道BCD和EF的半径为 $\text{[math]}$ 。滑块开始时从轨道AB上某点由静止释放。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）若释放点距离B点的高度差为h，求滑块在最低点C时轨道对滑块支持力 $\text{[math]}$ 与高度h的函数关系；

（2）若释放点距离地面的高度差为 $\text{[math]}$ ，滑块在轨道BCD上的P点刚好脱离轨道，求滑块能达到距离地面的最大高度；（结果保留3位有效数字）

（3）若释放点距离地面的高度差为5R，求滑块从F点抛出后水平位移和重力的冲量。（结果保留2位有效数字）

质量为2kg的小球b静止在光滑的水平地面上，左端连接一水平轻质弹簧，质量为2kg的另一小球a以4m/s的速度向b运动，从小球a接触弹簧到压缩到最短所经历的时间为 $\text{[math]}$ ，已知此弹簧的压缩量x与弹性势能 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球a、b在这段时间内的位移大小分别为（　　）

如图，地球半径为R，卫星与探测器的组合体沿半径为nR的圆形轨道绕地球运动。某时刻，探测器在P点沿运动方向以v₁的速度射出后沿椭圆轨道Ⅰ运动，探测器射出瞬间卫星的速度大小为v₂、方向仍沿原方向，之后卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动，设探测器和卫星绕地球沿椭圆运动的周期分别为T₁和T₂。已知探测器和卫星的质量分别为m和M，Ⅰ轨道上的远地点和Ⅱ轨道上的近地点到地心的距离分别为8nR和L。以无穷远为引力势能零点，在距地心r处的物体引力势能为 $\text{[math]}$ ，式中M_e为地球质量，m₀为物体质量，G为引力常量。若以地心为参考系，不计飞船变轨前后质量的变化。则（　　）

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