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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市延安中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中的相邻两项 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ 不等于0，其前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则 $\text{[math]}$ ( )

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知S₁₀=0，S₁₅=25，则nS_n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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