- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

上海市洋泾中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

已知有限集 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 中的元素 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，就称 $\text{[math]}$ 为“完美集”．

（1）、判断：集合 $\text{[math]}$ 是否是“完美集”并说明理由；

（2）、 $\text{[math]}$ 是两个不同的正数，且 $\text{[math]}$ 是“完美集”，求证： $\text{[math]}$ 至少有一个大于2；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为正整数，求：“完美集” $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）求满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的值域．

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