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题型：综合题题类：难易度：困难

广西南宁市第三中学2024-2025学年七年级上学期分班考试数学试题

制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为60元．如果每提高一个档次，每双皮鞋的利润增加10元．最低档次的皮鞋每天可生产240双，每提高一个档次，每天将少生产15双皮鞋．每天生产第几档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？

举一反三

设m＞n＞0，m²＋n²＝4mn，则 $\text{[math]}$ ＝

已知m²+n²﹣6m+10n+34=0，求m+n．

如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项,则 $\text{[math]}$ （）

（1）用简便方法计算： $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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