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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区实验学校2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n．求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

（1）、材料理解：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）、类比应用：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、思维拓展：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设m、n是方程x²+x-2012=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（）

一元二次方程x²﹣4x+1=0的两根是x₁ ， x₂ ，则x₁•x₂的值是（　　）

若关于x的方程x²﹣5x+k=0的一个根是1，则另一个根是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₁、x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个根，则x₁+x₂等于（）

一元二次方程x²﹣2x+1=0的两根之和等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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