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题型：计算题题类：难易度：普通

北京市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

计算

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

计算：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣5

②（﹣3）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |

（3+ $\text{[math]}$ ）（3﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

阅读以下材料，解决后续问题：材料：

①我们学习过完全平方公式： $\text{[math]}$ ，其中形如 $\text{[math]}$ 的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

②完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如 $\text{[math]}$ ，则64是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征：若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为互质的整数)为完全平方数，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为完全平方数.

问题：

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，然后小明以进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ （其中a，b，m，n均为整数），则有 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样小明找到了一种类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索解决下列问题：

计算： $\text{[math]}$

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