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题型：填空题题类：难易度：普通

广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（-2，-4）| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为双曲线的左焦点，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为( ）

已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

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