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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷
如图1,抛物线 y=ax
2
+bx+c 与 x 轴交于A(1,0),B(-3,0),与 y 轴交于C(0,3),顶点是G.
(1)、
求抛物线的的解析式及顶点坐标G.
(2)、
如图1,点D(x,y)是线段BG上的动点(不与B,G重合),DE⊥x轴于E,设四边形OEDC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值.
(3)、
如图2,将抛物线 y=ax
2
+bx+c 向下平移 k 个单位,平移后的顶点式 G' ,与 x 轴的交点是 A',B' .若△A'B'G' 是直角三角形,求 k 的值.
举一反三
抛物线y=x
2
+4x+1可以由抛物线y=x
2
平移得到,则下列平移过程正确的是( )
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10cm,BC=8cm,则点D到直线AB的距离是
{#blank#}1{#/blank#}cm.
由y=x
2
平移得到抛物线y=(x+1)
2
﹣2,则下列平移过程正确的是( )
直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x
2
﹣16x+60=0的两个实数根,求该三角形的面积.
已知直线l平行于直线
,且经过点
.
如图,已知点
C
在以
AB
为直径的⊙
O
上,点
D
在
AB
的延长线上,∠
BCD
=∠
A
, 过点
C
作
CE
⊥
AB
于
E
,
CE
=8,cos
D
=
, 则
AC
的长为( )
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