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题型：证明题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州特克斯县喀拉达拉镇寄宿制初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于F，过F 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E，求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角α（0°＜α＜90°），连接BB₁ ，设CB₁交AB于D，A_lB₁分别交AB，AC于E，F．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（）

如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，点E在 $\text{[math]}$ 外且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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