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题型：作图题题类：难易度：困难

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、在图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 中，请用直尺和圆规作图：画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）、利用 $\text{[math]}$ 中画出的图形，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量的关系，写出你的结论并证明．

举一反三

在平面坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

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