- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案5.1圆的有关概念及性质

《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的周长为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，- $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²-2mx-3m(m<0)的顶点.

（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.

参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)，则M、N两点间的距离为MN= $\text{[math]}$ .

下列说法中正确的是（　　）

如图，正方形ABCD的两条对角线相交于点O．点E是OC的中点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，交OD于点G．若正方形的边长为4 $\text{[math]}$ ，则DF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为（）

如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

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