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题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市第七中学校2024-2025学年九年级上学期数学入学测试题

小明在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如下操作，请你完成小明的操作：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线．

（1）、用尺规完成以下基本作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（只保留作图痕迹）

（2）、在（1）问所作的图形中，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．（请完成下面的填空）

证明： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ①______， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ③______，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，

又 $\text{[math]}$ ④______，

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

请你依照题意完成下面命题：夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后⑤______．

举一反三

如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB的长是（）

如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（）

如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？(　　)

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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