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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试物理试题

如图所示，水平绝缘轨道AB和竖直放置半径为R的光滑绝缘半圆轨道BCD在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平边界MN下方有场强为E水平向左匀强电场，电场区域足够大。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）从水平轨道上距离B点为 $\text{[math]}$ 的A点由静止释放，已知：滑块的电荷量 $\text{[math]}$ ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求：

（1）滑块从B点刚进入半圆轨道时的速度及滑块对轨道的压力；

（2）滑块运动到D点时的速度；

（3）以B为原点，BA方向为正方向建立x坐标轴，滑块都从水平轨道AB上由静止释放，且不考虑滑块运动到D点之后的情况。要使滑块不脱离轨道，滑块释放的位置x应该满足什么条件？

举一反三

已知质量分布均匀的球壳对内部任一质点的万有引力为零。如图所示，若通过地球球心打通一条光滑的细通道，一个质量为m，可看作质点的小球从入口M点处由静止释放，沿着通道到达另一端N。已知地球半径为R，小球在M点释放瞬间的加速度为a，地球质量分布均匀，不计细通道对地球质量分布的影响，则小球运动过程中的最大动能为（）

如图，固定的直杆 $\text{[math]}$ 与水平地面成37°角， $\text{[math]}$ 段粗糙， $\text{[math]}$ 段光滑， $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的小环套在直杆上，在与直杆成 $\text{[math]}$ 角的恒力 $\text{[math]}$ 作用下，从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去 $\text{[math]}$ ，此后小环飞离直杆，落地时的动能 $\text{[math]}$ 。（不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）求小环运动到B时的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在杆 $\text{[math]}$ 段运动时，受到恒定的（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小。

（3）设直杆 $\text{[math]}$ 段的长度 $\text{[math]}$ 。若夹角 $\text{[math]}$ ，小环在 $\text{[math]}$ 段运动时，受到（摩擦）阻力 $\text{[math]}$ 的大小与直杆对小环的弹力 $\text{[math]}$ 的大小成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且小环飞离轨道后，落地时的动能不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内，如图所示。初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，d为磷脂双分子层的厚度，则下列说法正确的是（）

航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损环，为解决这个问题，某同学设计了如图所示的级冲转运装置。装置A上表面由光滑曲面和粗糙水平面组成，装置A紧靠飞机，转运车B紧靠A。已知包裹与装置A、转运车B 水平上表面的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，装置 A与水平地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，不计转运车B与水平地面间的摩擦，A、B的质量均为M=40kg，A、B水平上表面的长度均为L=4m。包裹可视为质点，将其由装置A 的光滑曲面某高度h处静止释放，包裹与 B的右挡板碰撞损失的机械能可忽略。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）要使包裹在装置A 上运动时A不动，则包裹的质量最大不超过多少千克；

（2）若包裹质量 m₁=60kg，从高度 h=0.8m处静止释放，包裹与装置A 和转运车 B共速时包裹在A上，求共同速度的大小；（结果用分数表示）

（3）若包裹质量为 $\text{[math]}$ ，使包裹能停在转运车B上，则该包裹静止释放时的高度h应满足的条件。

一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E_k0 ，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E_k与位移x关系的图线是( )

如图所示， $\text{[math]}$ 为两个等量的异种电荷，以靠近 $\text{[math]}$ 电荷的 $\text{[math]}$ 点为原点，沿两电荷的连线建立 $\text{[math]}$ 轴，沿直线向右为 $\text{[math]}$ 轴正方向，一带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 点由静止开始在电场力作用下运动到 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，下列关于粒子的运动速度 $\text{[math]}$ 和加速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化，粒子的动能 $\text{[math]}$ 和运动径迹上电势 $\text{[math]}$ 随位移 $\text{[math]}$ 的变化图线肯定正确的是（　　）

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