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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠阳高级中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

配方

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，同时停止运动．设动点运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求该最大值．

举一反三

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？

小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的一边AD（垂直围墙的边）究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）平方米．

将x²+6x+3配方成（x+m）²+n的形式，则m={#blank#}1{#/blank#}．

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