- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西南宁市四十七中2024-2025学年八年级上学期数学开学试卷

【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容．

已知：如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA ， PE⊥OB ，垂足分别为点D和点E ．

求证：PD＝PE ．

分析：

图中有两个直角三角形PDO和PEO ，只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE ．

（1）、【问题解决】请根据教材分析，结合图①写出证明PD＝PE的过程．

（2）、【类比探究】

如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M ， N分别在OB和OA上，连接PM和PN ，若∠PMO+∠PNO＝180°，求证：PM＝PN；

（3）、如图③，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于点D ，若OD＝3，则△ABC的面积为．

举一反三

在△ABC中，D为BC边上一点．

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