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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省内江市第一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、求ΔAOB的面积；

（3）、直接写出 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

举一反三

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）

如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝ $\text{[math]}$ cm．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）.

如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在其每一分支上， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则此反比例函数的解析式可以是{#blank#}1{#/blank#}．（注：只需写出一个正确答案即可）

如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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