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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南实集团南海中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为48．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.

如图两条公路AB与CB，B，C是两个村庄，现在要建一个菜场，使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场P的位置.（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 ( $\text{[math]}$ ）

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