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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省舟山市岱山县金衢山五校联考2024-2025学年九年级上学期开学质量监测数学试题卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

已知二次函数y=x²+bx+c（b，c为常数）．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧构造正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义[a ， b ， c]为函数y＝ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m ， 1﹣m ， ﹣1﹣m]的函数的一些结论：

①当m＝﹣1时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

③当m＜0时，函数在 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（只需填写序号）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，

我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横，纵坐标相等的点称为“朴实点”，横，纵坐标互为相反数的点称为“沉毅点”，把函数图象至少经过一个“朴实点”和一个“沉毅点”的函数称为“朴实沉毅函数”．

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