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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市高级中学高中园2023-2024学年高二上学期期中物理试题

如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的 $\text{[math]}$ 点，与玻璃圆柱体左端面距离 $\text{[math]}$ ，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为 $\text{[math]}$ 圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为 $\text{[math]}$ ；求：

（1）玻璃对该单色光的折射率；

（2）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。

举一反三

如图所示，某光学元件是一个半径为R的球，O点为球心。球面内侧S处有一单色点光源，其发出的一条光线射到球面上的A点，该光线恰好不从球内射出。已知 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c。求：

（1）该光学元件的折射率n；

（2）该光线从S点发出到第一次回到S点的时间t。

有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是2R，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角 $\text{[math]}$ ，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c。下列说法正确的是（　　）

某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（）

三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（）

在我国的干旱地区，蓄水池是一个重要的雨水蓄积设施，建造蓄水池可以有效解决人们的用水问题。一个圆柱形蓄水池，直径为10米，现在蓄水的深度H=8米，管理员站在池边“看到”对面池底深度h=4.5米，如图所示，他的眼睛到水平面的距离为3米，则（　　）

如图所示的三角形为某透明三棱镜的横截面，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一束单色光从 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 点射入三棱镜，入射角为 $\text{[math]}$ 、折射角为 $\text{[math]}$ ，折射光线经过 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 点，反射光线 $\text{[math]}$ 正好与 $\text{[math]}$ 边平行，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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