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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
山东省菏泽市巨野县2017年中考数学一模试卷
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.
求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)、
若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
举一反三
若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”,如图,已知抛物线y=ax
2
经过A(﹣1,1),P是y轴正半轴上的动点,射线AP与抛物线交于另一点B,当△AOP是“和谐三角形”时,点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,抛物线y=﹣x
2
+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交BE于点F,点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1).
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax
2
﹣10ax+16a(a≠0)交x轴于A、B两点,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H,且AB=2DH.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B.
如图, 已知抛物线
与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)。
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